Як множити ступеня?

Як множити ступеня?
Якщо вам потрібно звести якесь конкретне число в ступінь, можете скористатися. А зараз ми більш детально зупинимося на властивостях ступенів. Експоненціальні числа відкривають великі можливості, вони дозволяють нам перетворити множення в додавання, а складати набагато легше, ніж множити. Наприклад, нам треба помножити 16 на 64.

Твір від множення цих двох чисел дорівнює 1024. Але 16 це 4 × 4, а 64 це 4х4х4.

Тобто 16 на 64 = 4x4x4x4x4, що також дорівнює 1024. Число 16 можна представити також у вигляді 2х2х2х2, а 64 як 2х2х2х2х2х2, і якщо провести множення, ми знову отримаємо 1024. А тепер використовуємо правило. 16 = 4, або 2, 64 = 4, або 2, в той же час 1024 = 6, або 2. Отже, наше завдання можна записати по-іншому: 4, і кожного разу ми отримуємо 1024. Ми можемо вирішити ряд аналогічних прикладів і побачимо, що множення чисел зі ступенями зводиться до додавання показників ступеня, або експонент, зрозуміло, за тієї умови, що підстави сомножителей рівні.

Таким чином, ми можемо, не виробляючи множення, відразу сказати, що 2. Це правило справедливо також і при діленні чисел зі ступенями, але в цьому випадку е кспонента дільника віднімається з експоненти діленого. Таким чином, 2, що в звичайних числах одно 32: 8 = 4, тобто 2. Підіб’ємо підсумки:, a, де m і n — цілі числа.

З першого погляду може здатися, що таке множення і ділення чисел зі ступенями не дуже зручно, адже спочатку треба представити число в експоненційної формі. Неважко уявити в такій формі числа 8 і 16, тобто 2, але як це зробити з числами 7 і 17? Або як чинити в тих випадках, коли число можна представити у експоненційної формі, але підстави експоненційних виразів чисел сильно розрізняються. Наприклад, 8 × 9 це 2, і в цьому випадку ми не можемо підсумувати експоненти.

Ні 2 не є відповіддю, відповідь також не лежить в інтервалі між цими двома числами. Тоді варто взагалі возитися з цим методом? Безумовно варто. Він дає величезні переваги, особливо при складних і трудомістких обчисленнях. Для того щоб легше було рухатися далі, давайте докладніше розглянемо поняття експоненти і спробуємо дати їй більш узагальнене тлумачення.

Досі ми вважали, що експонента це кількість однакових співмножників. У цьому випадку мінімальна величина експоненти це 2. Однак якщо ми виробляємо операцію ділення чисел, або віднімання експонент, то можемо отримати також число менше 2, значить, старе визначення нас більше не може влаштувати. Детальніше читайте в. Так що навіть, якщо ви вирішити вступити в, то вам даний матеріал буде корисний, допоможе порахувати вступні членські внески і взагалі вести бухгалтерію організації.

Як множити ступеня?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий