Як множити ступеня?

Як множити ступеня?
Операції зі ступенями і корінням. Ступінь з негативним, показником.

Про виразах, що не мають сенсу. Операції зі ступенями. 1. При множенні ступенів з однаковим підставою їх показники складаються. 2. При розподілі ступенів з однаковим підставою їх показники віднімаються.

3. Ступінь твори двох або декількох співмножників дорівнює добутку ступенів цих співмножників. 4. Ступінь відносини (дробу) дорівнює відношенню ступенів діленого (чисельника) і дільника (знаменника):. 5. При зведенні ступеня в ступінь їх показники перемножуються:. Всі вищенаведені формули читаються і виконуються в обох напрямках зліва направо і навпаки.

П р и м і р. (2 = 900/225 = 4. Операції з корінням. Означає арифметичний корінь (подкоренное вираз позитивно). 1. 2. 3. Подкоренное число: 4.-Ую ступінь подкоренное число, то значення кореня не зміниться: 5.-Го ступеня з подкоренного числа, то значення кореня немає Розширення поняття ступеня. ступенями та країнами можуть призводити також до негативних, нульовим і дробовим показниками. Всі ці показники ступенів вимагають додаткового визначення. Ступінь з негативним показником. негативним (цілим) показником визначається як одиниця, поділена на ступінь того ж числа з показником, рівним абсолютної велечіни, більшому, ніж, але і при, меншому, ніж.

: A = a. Якщо ми хочемо, щоб формула, нам необхідно визначення нульової ступеня. Ступінь з нульовим показником. Ступінь будь-якого ненульового числа з нульовим показником дорівнює 1. П р и м і р и. 2 = 1, (= 1, (= 1. Ступінь з дробовим показником. Для того, щоб звести дійсне число, потрібно витягти корінь Про виразах, що не мають сенсу. Є кілька таких виразів.

Випадок 1. a,. Справді, якщо припустити, що x деяке число, то відповідно з визначенням операції ділення маємо: a = 0 x, т. e. a = 0, що суперечить умові: a Випадок 2. — Будь-яке число. Справді, якщо припустити, що це вираз дорівнює деякому числу x, то згідно з визначенням операції ділення маємо: 0 = 0 x. Але це рівність має місце при будь-якому числі x, що й потрібно було довести.

Випадок 3. Якщо вважати, що правила дій зі ступенями поширюються і на ступені з нульовим підставою, то — будь-яке число. Дійсно, Р і ш е н і е. Розглянемо три основних випадку: = 0 (Чому?). = 1, т. e. 1 = 1, звідки випливає, що будь-яке число; але беручи до уваги, що в 0, відповіддю є = 1, т. 1 = 1, отже, в цьому випадку немає рішення.

Таким чином, 0.

Як множити ступеня?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий