Які є трикутники?

Які є трикутники?
Трикутник.

Гострокутний, тупокутний і прямокутний трикутник. Катети і гіпотенуза.

Рівнобедрений і рівносторонній трикутник. Основні властивості трикутників. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника.

Ознаки рівності трикутників. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Чудові лінії і крапки в трикутнику: висоти, медіани, бісектриси, перпендикуляри, ортоцентр, центр ваги, центр описаного кола, центр вписаного кола.

Теорема Піфагора. Співвідношення сторін в довільному трикутнику. це багатокутник з трьома сторонами (або трьома кутами). Сторони трикутника позначаються часто малими буквами, які відповідають заголовним буквах, що позначає протилежні вершини. рис. 20),. Якщо один з кутів прямий C, рис.

21), то це прямокутний трикутник, що утворюють прямий кут, називаються катетами, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою. Якщо один з B, рис. 22), то це тупокутний трикутник. (Рис.

23) -, якщо дві); ці рівні сторони називаються бічними, третя сторона називається підставою трикутника. Трикутник (рис. 24), якщо все). У загальному випадку (abc маємо нерівносторонні трикутник. Основні властивості трикутників.

1. Проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки. 2. Проти рівних сторін лежать рівні кути, і навпаки. Зокрема, всі кути в рівносторонньому трикутнику рівні.

3. З двох останніх властивостей випливає, що кожен кут в рівносторонньому трикутнику дорівнює 60. 4. Продовжуючи, рис.

25), отримуємо зовнішній. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів,. 5. Любая (ab + c, abcba + c, bac; ca + b, cab). Ознаки рівності трикутників. Трикутники рівні, якщо у них відповідно рівні:) три сторони. Ознаки рівності прямокутних трикутників. ва прямокутних трикутника рівні, якщо виконується одна з таких умов: протилежного гострого кутку іншого. Чудові лінії і крапки в трикутнику. перпендикуляр,). , Званої ортоцентром трикутника. , Рис.

26) розташований всередині трикутника, а, рис. 27) зовні; ортоцентр прямокутного трикутника збігається з вершиною прямого кута. це відрізок, що з’єднує будь-яку вершину трикутника з серединою протилежної сторони. , Рис. 28), завжди лежить всередині трикутника центром ваги. Ця точка ділить кожну медіану щодо 2: 1, рахуючи від вершини. перетину з протилежною стороною. , Рис.

29) О, завжди лежить всередині трикутника є центром вписаного кола (див. розділ Вписані та описані многокутники). Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам; наприклад, на рис. 29. це перпендикуляр, проведений із середньої (сторони). , Рис. 30) перетинаються в одній точці О, що є центром,). в середині гіпотенузи.

Ортоцентр, центр ваги, центр описаного і центр вписаного кола збігаються тільки в рівносторонньому трикутнику. Теорема Піфагора. гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. Доказ теореми Піфагора з очевидністю випливає з рис. 31. ,. , Використовуючи гіпотенузу як сторону. Потім так, щоб отримати квадрат, сторона якого дорівнює.

Тепер ясно, що площа квадрата. З боку, тобто, c + 2 ab = (a + b, = a. Співвідношення сторін в довільному трикутнику.

= A 2 ab cos C,.

Які є трикутники?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий