Що таке многочлен?

Що таке многочлен?
Многочленом називається сума. Одночлени, з яких складений многочлен, називають
членами многочлена. Так членами многочлена
y — 5xy + 3x -1 є y,
-5xy,
3x і -1. Якщо многочлен складається з двох членів, то його називають
двучленного, якщо з трьох —
тричленного.

Одночлен вважають многочленом, що складається з одного члена. + 6 члени є подібними доданками, оскільки мають одну і ту ж буквенную частину. Подібними є і доданки
-12 І 6, що не мають буквеної частини.

Подібні доданки в многочлене називають
подібними членами многочлена, а приведення подібних доданків у многочлене —
приведенням подібних членів многочлена. + 6 y — 6. Многочлен називається многочленом стандартного вигляду, якщо кожен його член є
і цей многочлен не містить подібних доданків. Будь многочлен можна привести до стандартного вигляду. Для цього потрібно кожен його член представити у стандартному вигляді і привести подібні доданки.

Ступенем многочлена стандартного виду називають найбільшу з ступенів входять до нього одночленів.
Ступенем довільного многочлена називають ступінь йому многочлена стандартного вигляду. y -6. Зауважимо, що у вихідний многочлен входять одночлени шостого ступеня, але при приведенні подібних членів всі вони скоротилися, і вийшов многочлен третього ступеня, значить і вихідний многочлен має ступінь
3! + 2y — 3 — 3y + 7. Для цього складемо їх суму, потім розкриємо дужки і наведемо подібні члени:
+ 2y — 3) + — 3y + 7) + 2y — 3 + — 3y + 7 — y + 4 Суму многочленів + 2y — 3 — 3y + 7 — y + 4. Взагалі
суму будь-яких многочленів можна представити і вигляді многочлена. + 5y + 3 — 3y + 7. Для цього складемо їх різниця, потім розкриємо дужки і наведемо подібні члени:
Різниця многочленів + 5y + 3 — 3y + 7 ми представили у вигляді многочлена.

Взагалі
різниця будь-яких многочленів можна представити і вигляді многочлена. При додаванні і відніманні многочленів знову виходить многочлен.

Іноді потрібно вирішити зворотний завдання-уявити многочлен у вигляді суми або різниці многочленів. При цьому користуються правилом:
якщо перед дужками ставиться знак плюс, то члени, які укладають в дужки, записують з тими ж знаками;
якщо перед дужками ставиться знак мінус, то члени, які укладають в дужки, записують з протилежними знаками.

4x + 3y — 2 = 4x + (3y — 2) 4x + 3y — 2 = 4x — (-3y + 2).

Що таке многочлен?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий