Що таке прямокутник?

Що таке прямокутник?
Можна дати визначення прямокутника через паралелограм. Якщо всі його
дорівнюють 90 градусам, тобто є прямими, то такий паралелограм можна назвати прямокутником.

Якщо мова йде про евклідової геометрії, то достатньою умовою є
трьох прямих кутів, так як четвертий у цьому випадку автоматично виявиться рівним 90 градусом. У деяких видах геометрії сума кутів чотирикутника не завжди дорівнює 360 градусам, тому там може взагалі не існувати прямокутників.

Як зрозуміло з визначення через паралелограм, прямокутник є підмножиною цього виду геометричних фігур на площині. Тому, всі властивості паралелограма також точно можна застосовувати і до прямокутникам.

Наприклад, всі його протилежні сторони паралельні.
Всі сторони прямокутника також є його висотами, так як розташовані під кутом в 90 градусів один до одного.

Якщо в прямокутнику побудувати діагональ, то виявиться, що вона розбиває фігуру на два рівних прямокутних трикутника, тому, згідно теоремі Піфагора, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін. Якщо прямокутник вписати в коло, то вийде, що його діагоналі збігаються з діаметром, а на їх перетині перебуватиме центр кола. Бувають прямокутники, у яких всі сторони рівні тоді такі постаті називаються квадратами.

Також квадрат можна визначити, як ромб з прямими кутами. Якщо прямокутник не є квадратом, то у нього є більш довгі сторони і менш довгі.

Перша пара це довжина фігури, а друга її ширина. Площа прямокутника обчислюється так: ширина множиться на довжину. Щоб знайти периметр, теж досить
ширину і довжину, потрібно скласти їх і помножити на два. Якщо існує фігура, і потрібно довести, що вона є прямокутником, то найпростіше спочатку з’ясувати, що це паралелограм, а потім перевірити його на одну з умов: 1.
Всі кути фігури рівні 90 градусам. 2. Діагоналі паралелограма мають рівні довжини.

3. Квадрат діагоналі дорівнює складеним квадратах двох суміжних сторін.

Що таке прямокутник?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий